双曲线16x2-9y2=144,左.右两个焦点分别为F1.F2,点P在双曲线上且|PF1|·|PF2|=64,则△PF1F2的面积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

双曲线16x²-9y²=144,左、右两个焦点分别为F₁、F₂,点P在双曲线上且|PF₁|·|PF₂|=64,则△PF₁F₂的面积为_________________.

16

解析:双曲线-=1中,a=3,b=4,c=5,||PF₁|-|PF₂||=6,|F₁F₂|=10,

由余弦定理,cos∠F₁PF₂=

=,

∴sin∠F₁PF₂=,=|PF₁|·|PF₂|sin∠F₁PF₂=16.

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