题目内容
已知函数().若存在,使得,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
函数的定义域是,则的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,则与点重合的点的坐标是( )
已知函数满足,且,当时,,那么在区间内,关于的方程且恰有4个不同的根,则的取值范围是 .
已知命题,函数的值大于.若是真命题,则命题可以是( )
A.,使得
B.“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件
C.是曲线的一条对称轴
D.若,则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于
定义在上的奇函数满足,当时,,则以下结论中正确的是______
①图像关于点对称;
②是以2为周期的周期函数;
③当时, ;
④在内单调递增
记,其中为自然对数的底数,则这三个数的大小关系是( )
已知函数.
(Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值;
(Ⅲ)试证明:.
某中学举行了一次“数学基础知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“市级数学基础知识竞赛”,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.