Question

若函数y=f（x）的定义域是[-3，3]，则函数g（x）=

f(3x)

x+1

的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域，建立条件关系即可求g（x）的定义域．

解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域是[-3，3]，
∴-3≤x≤3，
要使函数g（x）=

f(3x)

x+1

有意义，
则

-3≤3x≤3 x+1≠0

，
即

-1≤x≤1 x≠-1

，
∴-1＜x≤1，
即函数的定义域为（-1，1]．
故答案为：（-1，1]．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，比较基础．