Question

设点到，距离之差为，到轴，轴距离之比为，求的取值范围．

Answer 1

解析:

设点的坐标为，依题设得，

       即．          ①

       因此，点，，三点不共线，得，

       ．

       ．

       因此，点在以为焦点，实轴长为的双曲线上，故．              ②

       将①代入②，并解得．

       ，．

       解得．

       的取值范围为．