题目内容
（02年全国卷理）（12分）
设点
到点
、
距离之差为
，到
、
轴的距离之比为2，求
的取值范围。
解析：设点
的坐标为
，依题设得
，即
，
因此，点
、
、
三点不共线，得
∵
∴
因此，点在以
、
为焦点，实轴长为
的双曲线上，故
将代入，并解得
，因
所以
解得
即
的取值范围为
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题目内容
（02年全国卷理）（12分）
设点到点、距离之差为，到、轴的距离之比为2，求的取值范围。
解析：设点的坐标为，依题设得，即，
因此，点、、三点不共线，得
∵
∴
因此，点在以、为焦点，实轴长为的双曲线上，故
将代入，并解得
，因
所以
解得
即的取值范围为
为实数，函数
，
的奇偶性；
满足：
，
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
时，证明对所的
，有
