题目内容
函数f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是
- A.
- B.a≤-1
- C.
- D.
D
分析：由题意根据函数的零点的判定定理可得f（-1）×f（1）≤0，解关于a的一元二次不等式可得答案．
解答：由题意可得f（-1）×f（1）≤0，解得
∴（5a-1）（a+1）≥0
∴a
或a≤-1
故选D．
点评：本题考查函数的零点判定定理，本题解题的关键是根据判定定理得到f（-1）×f（1）≤0，本题是一个基础题．
分析：由题意根据函数的零点的判定定理可得f（-1）×f（1）≤0，解关于a的一元二次不等式可得答案．
解答：由题意可得f（-1）×f（1）≤0，解得
∴（5a-1）（a+1）≥0
∴a
或a≤-1故选D．
点评：本题考查函数的零点判定定理，本题解题的关键是根据判定定理得到f（-1）×f（1）≤0，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的递减区间是（ ）
| A、（-∞，-1） | B、（1，+∞） | C、（-1，1） | D、（-∞，-1）∪（1，+∞） |