Question

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₃=

2

-1，a5=

2

+1，则a₃²+2a₂a₆+a₃a₇=（　　）

• A．4
• B．6
• C．8
• D．8-4

  2

Answer 1

分析：由等比数列的性质可得

a

2 3

+2a2a6+a3a7=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2，把已知条件代入即可求解

解答：解：a3=

2

-1，a5=

2

+1
由等比数列的性质可得

a

2 3

+2a2a6+a3a7
=a32+2a3a5+a52　
=(a3+a5)2
=(

2

-1+

2

+1)2
=8
故选C

点评：本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题