题目内容
数列,，求数列前项和
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。
（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；
（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；
（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和
（08年惠州一中模拟理） 由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。
（1）已知函数的反函数为，则由函数确定的数列的反数列为，求的通项公式；不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；
（2）设函数确定的数列为，的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和
（本小题满分14分）在数列中，是数列前项和，，当
（I）求证：数列是等差数列；
（II）设求数列的前项和；
（III）是否存在自然数，使得对任意自然数，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
在等差数列中，若且.
（1）求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号；
（2）令，求数列的前项和
（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（2）小题6分）
设数列中，若，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：；
（3）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和。
,
，求数列
前
项和
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确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
的反函数为
，则由函数
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
确定的数列为
，
，
；求数列
中，
是数列
项和，
，当
是等差数列；
求数列
的前
；
，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，求出
中，若
且
.
项和的最大值及取得最大值时相应的序号
，求数列
的前
中，若
，则称数列
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
；
，若数列
项和
。