题目内容
若对于任意的实数x，ax2+2x+1＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
a＞1
分析：分类讨论，结合函数的性质，即可求实数a的取值范围．
解答：若a=0，则对于任意的实数x，2x+1＞0不恒成立；
若a≠0，则
，解得a＞1
综上，a＞1
故答案为：a＞1．
点评：本题考查恒成立问题，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：分类讨论，结合函数的性质，即可求实数a的取值范围．
解答：若a=0，则对于任意的实数x，2x+1＞0不恒成立；
若a≠0，则
，解得a＞1综上，a＞1
故答案为：a＞1．
点评：本题考查恒成立问题，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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