Question

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα

1-sinα 1+sinα

+sinα

1-cosα 1+cosα

=

2

sin（α-

π

4

）

．

Answer 1

分析：先由sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，从而可知α是第二象限的角，再利用同角三角函数关系式化简求得．

解答：解：∵sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，从而可知α是第二象限的角，
∴原式=cosα×

1-sinα

-cosα

+sinα×

1-cosα

sinα

=-cosα+sinα=

2

sin(α-

π

4

)
故答案为

2

sin(α-

π

4

)

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．注意根据条件确定角所在象限．