题目内容

化简：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得（　　）
分析：利用三角函数的恒等变换把要求的式子化为
1-2sin3•cos3
，进一步化简为|cos3-sin3|，再由sin3＞cos3，求得结果．
解答：解：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
=
1-2sin3•cos3
=
(sin3 -cos3)2
=|cos3-sin3|=sin3-cos3，
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，注意 sin3＞cos3，这是解题的易错点．
练习册系列答案
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化简：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
-
2
sinθ
-
2
sinθ
．其中θ∈(π，
3π
2
)．
若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．
当2kπ-
π
4
≤α≤2kπ+
π
4
(k∈Z)时，化简：
1-2sinα•cosα
+
1+2sinα•cosα
．
化简：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得（　　）
A．sin3+cos3B．cos3-sin3C．sin3-cos3D．±（cos3-sin3）

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