Question

已知PQ为过双曲线的一个焦点F且垂直于实轴的弦,F′是另一个焦点,若∠PF′Q=,则双曲线的离心率是___________.

Answer 1

解析:设双曲线的方程为=1(a＞0,b＞0).

又设F(c,0)、F′(－c,0),则P、Q的坐标为P(c,)、Q(c,－),

故2c=,即2c=.

∴()²－2·－1=0.

解得=1±(舍“－”).

∴e==1+.

答案:1+