题目内容
已知PQ为过双曲线的一个焦点F且垂直于实轴的弦,F′是另一个焦点,若∠PF′Q=
,则双曲线的离心率是_________.
1+
解析:
设双曲线的方程为
=1(a>0,b>0).
又设F(c,0)、F′(-c,0),则P、Q的坐标为P(c,
)、Q(c,- ),
∴2c=,即2c=
.
∴(
)2-2·-1=0.
解得=1±(舍“-”).
∴e==1+.
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已知PQ为过双曲线的一个焦点F且垂直于实轴的弦,F′是另一个焦点,若∠PF′Q=,则双曲线的离心率是_________.
1+
设双曲线的方程为=1(a>0,b>0).
又设F(c,0)、F′(-c,0),则P、Q的坐标为P(c,)、Q(c,- ),
∴2c=,即2c=.
∴()2-2·-1=0.
解得=1±(舍“-”).
∴e==1+.
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,则双曲线的离心率是___________.