Question

已知PQ为过双曲线的一个焦点F且垂直于实轴的弦,F′是另一个焦点,若∠PF′Q=,则双曲线的离心率是_________.

Answer 1

1+

解析:

设双曲线的方程为=1(a>0,b>0).

又设F(c,0)、F′(-c,0),则P、Q的坐标为P(c,)、Q(c,- ),

∴2c=,即2c=.

∴()²-2·-1=0.

解得=1±(舍“-”).

∴e==1+.