题目内容
若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），
、
的夹角的余弦值为
，则λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
分析：设向量
，
的夹角为θ，可得cosθ=
=
，解这个关于λ的方程即可．
| a |
| b |
| 6-λ | ||
|
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），
设向量
，
的夹角为θ，可得cosθ=
=
=
=
，
化简可得12λ=31，解得λ=
故选C
| a |
| b |
设向量
| a |
| b |
| ||||
|
|
=
| 1×2+λ×(-1)+2×2 | ||||
|
| 6-λ | ||
|
| 1 |
| 3 |
化简可得12λ=31，解得λ=
| 31 |
| 12 |
故选C
点评：本题考查空间向量的夹角与距离公式，属基础题．
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若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 8 |
| 9 |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、-2或
| ||
D、2或-
|