题目内容
11．定义在R上的函数f（x），对任意x均有f（x）=f（x+2）+f（x-2），f（2014）=2014，则f（2026）=2014．分析 令x=x+2代入已知条件，进行二次迭代即可求出f（x）的周期．
解答 解：∵f（x）=f（x+2）+f（x-2），∴f（x+2）=f（x+4）+f（x），
∴f（x+2）=f（x+4）+f（x+2）+f（x-2），
∴f（x+4）=-f（x-2），即f（x+6）=-f（x）．
∴f（x+12）=-f（x+6）=f（x）．
∴f（x）的周期为12．
∴f（2026）=f（2014）=2014．
故答案为2014．
点评 本题考查了函数的周期性，合理选择自变量的值进行迭代是解题关键．
练习册系列答案
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| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（ ）
| A． | 若a7＞0，则a2017＜0 | B． | 若a6＞0，则a2016＜0 | ||
| C． | 若a7＞0，则S2017＞0 | D． | 若a6＞0，则S2016＞0 |
16．已知$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且3$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$垂直，则λ等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | ±$\frac{3}{2}$ | D． | 1 |