Question

若2n个学生排成一排的排法数为x，这2n个学生排成前后两排，每排各n个学生的排法数为y，则x、y的关系为

1. A.
   x＞y
2. B.
   x＜y
3. C.
   x=y
4. D.
   x=2y

Answer 1

C
分析：由题意知将2n个学生排成一排的排法数为A_2n²ⁿ，将2n个学生排成前后两排，每排各n个学生的排法数A_2nⁿA_nⁿ，实际上这两个结果是相同的．得到x与y的关系．
解答：∵将2n个学生排成一排的排法数为x，排法数为x=A_2n²ⁿ，
将2n个学生排成前后两排，
每排各n个学生的排法数为y，排法数y=A_2nⁿA_nⁿ=A_2n²ⁿ，
∴x=y．
故选C．
点评：本题考查排列组合问题，是排列组合的实际应用，本题是一个基础题，解解题的关键是弄清题意，实际上这些人不管站几排，排列数都是相同的，实质就是2n个人的全排列．