题目内容
设是首项为,公差为的等差数列,为其前项和,若成等比数列,则=( )
A. B. C. D.
对任意的非零实数,若的运算原理如图所示,且表示中的最小值,则的值为( )
A.0 B.1 C. D.
在中,内角所对的边分别为,已知的面积为 , 则的值为
A. B. C. D.
给出下列命题:
① ;
② 是等比数列,则也为等比数列;
③ 在数列中,如果前项和,则此数列是一个公差为的等差数列;
④ 是所在平面上一定点,动点P满足:,,则直线一定通过的内心;
则上述命题中正确的有 (填上所有正确命题的序号)
向量满足,,, , 则=( )
A. B. C. D.
设函数在点处的切线方程为.
(1)求值,并求的单调区间;
(2)证明:当时,.
在平面几何中,若正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,类比上述命题,在空间中,若正四面体的内切球体积,外接球体积为,则___ __.
已知函数,曲线在点处的切线为 若 时,有极值.
(1)求 的值;
(2)求在 上的最大值和最小值.
设函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,证明:.