题目内容
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．
8
分析：设AC=a，CC1=b，有截面△BC1D是面积为6的直角三角形，求出a，b然后求出体积．
解答：设AC=a，CC1=b，
则由（a2+
b2）×2=a2+b2，
得b2=2a2，又
×
a2=6，
∴a2=8，∴V=
×8×4=8．
故答案为：8
点评：本题考查棱柱的体积的求法，考查计算能力，是基础题．
分析：设AC=a，CC1=b，有截面△BC1D是面积为6的直角三角形，求出a，b然后求出体积．
解答：设AC=a，CC1=b，
则由（a2+
b2）×2=a2+b2，得b2=2a2，又
×a2=6，∴a2=8，∴V=
×8×4=8．故答案为：8
点评：本题考查棱柱的体积的求法，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
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