Question

三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和左视图如图，则三棱锥中最长棱的长为（ ）

A．4
B．4
C．3
D．3

Answer 1

【答案】分析：由主视图知CD⊥平面ABC、B点在AC上的射影为AC中点及AC长，由左视图可知CD长及△ABC中变AC的高，利用勾股定理即可求出最长棱BD的长．
解答：解：由主视图知CD⊥平面ABC，设AC中点为E，则BE⊥AC，且AE=CE=2；
由左视图知CD=4，BE=2 ，
在Rt△BCE中，BC===4，
在Rt△BCD中，BD===4 ．
则三棱锥中最长棱的长为4 ．
故选A．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查空间图形的三视图，考查学生的空间想象能力，考查学生分析解决问题的能力．