Question

已知正态总体的数据落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是多少？

Answer 1

分析：根据正态曲线的对称性找到对称轴即为正态总体的数学期望.

解：正态总体的数据落在这两个区间里的概率相等，说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等，区间（-3，-1）和（3，5）的长度相等，说明正态曲线在这两个区间上是对称的，又正态曲线关于直线x=μ对称，μ的概率意义就是期望，而区间（-3,-1）和（3，5）关于x=1对称，所以正态分布的数学期望是1.