题目内容
如图所示，在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆面积，并估计π值．
答案：略
解析：
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解：设事件 A“随机向矩形内投点，所投的点落在半圆内”．(1) 利用计算器或计算机产生两组0到1区间的均匀随机数， ， ．
(2) 经过伸缩和平移变换， ， ．
(3) 统计出试验总次数N和满足条件 的点(x，y)的个数 ．
(4) 计算频率 ，即为概率P(A)的近似值．半圆的面积为 ，矩形的面积为S=8．由几何概率公式得 ．所以 即为π的近似值． |
练习册系列答案
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如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为（ ）| A、5.16 | B、6.16 | C、18.84 | D、17.84 |
