题目内容
复数(是虚数单位),则的共轭复数为( )
A. B. C. D.
如果幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,),则f(x)的解析式f(x)=_____________.
设集合,分别是函数的定义域和值域,则( )
如图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( )
(本小题满分12分)如图,轴,点在的延长线上,且,当点在圆上运动时.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作圆的切线交曲线于,两点,求面积的最大值和相应的点的坐标.
设为等差数列的前n项和,,,则( )
A. B. C. D.2
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为(,为参数),将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变得到曲线;以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线上的动点,求点与曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆,其中为左、右焦点,且离心率,直线与椭圆交于两不同点.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时,原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,当面积为时,求的最大值.
在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=,求最大角的余弦值.