题目内容

已知
tanxsinx
tanx-sinx
=3
,则
tanx+sinx
tanxsinx
=
3
3
分析:直接利用切化弦,整理已知表达式,化简所求表达式,即可求出结果.
解答:解:
tanxsinx
tanx-sinx
=3
sinx
1-cosx
=3

tanx+sinx
tanxsinx
=
1+cosx
sinx

因为
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx

所以
tanx+sinx
tanxsinx
=3.
故答案为:3.
点评:本题考查同角三角函数的基本关系式的应用,三角函数的化简求值,基本知识的考查.
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