题目内容
下列命题中的假命题是（ ）
| A．?x∈R，2x-1＞0 | B．?x∈N*，（x-1）2＞0 |
| C．?x∈R，lgx＜1 | D．?x∈R，tanx=2 |
∵指数函数y=2t的值域为（0，+∞）
∴任意x∈R，均可得到2x-1＞0成立，故A项正确；
∵当x∈N*时，x-1∈N，可得（x-1）2≥0，当且仅当x=1时等号
∴存在x∈N*，使（x-1）2＞0不成立，故B项不正确；
∵当x=1时，lgx=0＜1
∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；
∵正切函数y=tanx的值域为R
∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确
综上所述，只有B项是假命题
故选：B
∴任意x∈R，均可得到2x-1＞0成立，故A项正确；
∵当x∈N*时，x-1∈N，可得（x-1）2≥0，当且仅当x=1时等号
∴存在x∈N*，使（x-1）2＞0不成立，故B项不正确；
∵当x=1时，lgx=0＜1
∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；
∵正切函数y=tanx的值域为R
∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确
综上所述，只有B项是假命题
故选：B
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| A、?x∈R，lgx=0 | B、?x∈R，tanx=1 | C、?x∈R，x3＞0 | D、?x∈R，2x＞0 |
下列命题中的假命题是（ ）
A、任意x∈R，
| |||
| B、任意x∈R，ex＞0 | |||
| C、存在x∈R，lnx=0 | |||
| D、存在x∈R，tanx=-1 |