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已知直线
⊥平面
,直线m
,给出下列命题:
①
∥
②
∥m; ③
∥m
④
∥
其中正确的命题是( )
A.①②③
B.②③④
C.②④
D.①③
试题答案
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D
试题分析:因为直线
⊥平面
,直线m
若
∥
成立,所以①正确.根据选项只要考虑选项②是否正确即可选出答案.若直线
⊥平面
,直线m
则
∥m不成立,这个条件下直线
与直线
可能是相交、平行或异面三种位置关系.故选D.
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如图在四棱锥
中,底面
是菱形,
,平面
平面
,
,
为
的中点,
是棱
上一点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)证明:
∥平面
;
(3)求二面角
的度数.
如图,
AB
是圆的直径,
PA
垂直圆所在的平面,
C
是圆上的点.
(1)求证:平面
PAC
⊥平面
PBC
;
(2)若
AB
=2,
AC
=1,
PA
=1,求二面角
C
PB
A
的余弦值..
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,侧面
底面
,且
为等腰直角三角形,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)若线段
中点为
,求二面角
的余弦值.
已知命题“如果
x
⊥
y
,
y
∥
z
,则
x
⊥
z
”是假命题,那么字母
x
,
y
,
z
在空间所表示的几何图形可能是( )
A.全是直线
B.全是平面
C.
x
,
z
是直线,
y
是平面
D.
x
,
y
是平面,
z
是直线
设
m
,
n
是两条不同的直线,
α
,
β
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ).
A.若
α
⊥
β
,
m
?
α
,
n
?
β
,则
m
⊥
n
B.若
α
∥
β
,
m
?
α
,
n
?
β
,,则
m
∥
n
C.若
m
⊥
n
,
m
?
α
,
n
?
β
,则
α
⊥
β
D.若
m
⊥
α
,
m
∥
n
,
n
∥
β
,则
α
⊥
β
如图所示的长方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
是边长为2的正方形,
O
为
AC
与
BD
的交点,
BB
1
=
,
M
是线段
B
1
D
1
的中点.
(1)求证:
BM
∥平面
D
1
AC
;
(2)求证:
D
1
O
⊥平面
AB
1
C
;
(3)求二面角
B-AB
1
-
C
的大小.
如图,长方体
中,
是边长为
的正方形,
与平面
所成的角为
,则棱
的长为_______;二面角
的大小为_______.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,
,
,若
平面BDE,则
的值为 ( )
A.1
B.3
C.2
D.4
关 闭
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