题目内容

设全集U＝R，集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{y||y|＝x＋1，x∈A}，

求B，A∩B，A∪B，A∩(B)，(A)∩(B)．

答案：
解析：

　　解：B＝{y||y|＝x＋1，x∈A}＝{y|0＜|y|＜5}＝{y|－5＜y＜5且y≠0}，

　　∴B＝{x|x≤－5或x≥5或x＝0}，A∩B＝{x|－1＜x＜0或0＜x＜4}，

　　A∪B＝{x|－5＜x＜5}，A∩(B)＝{0}，

　　(A)∩(B)＝{x|x≤－5或x≥5}．

　　思想方法小结：(A)∩(B)＝(A∪B)，(A)∪(B)＝U(A∩B)．


提示：

先将B化简，求出y的范围，然后利用数轴求解．


练习册系列答案
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设全集U＝R，集合A＝{x|x＞2或x＜－1}，B＝{x|x＞0}，则(CUA)∩B等于

[　　]

A．(0，2]

B．(2，＋∞)

C．(0，2)

D．(－∞，－1)

设全集U＝R，集合A＝{x|2x－1＜3}，集合B＝{x|x－a＜0}，若AB，求a的取值范围．

设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于（    ）

A．[－1，3）    B．（0，2]        C．（1，2]          D．（2，3）

 

设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于（    ）

A．[－1，3）    B．（0，2]         C．（1，2]          D．（2，3）

 

设全集U＝R，集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|2－x＜0}.

(1)求A，B；(2)判断A与B的关系.

 

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