题目内容
设-2＜a＜7，1＜b＜2，求a+b，a-b，| a | b |
分析：先利用不等式的加法性质求a+b的范围，再由乘法性质求出-b和
的范围，进而求出a-b，
的范围．
| 1 |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵-2＜a＜7，1＜b＜2，
∴-1＜a+b＜9，-2＜-b＜-1，
∴-4＜a-b＜6；
又由-2＜a＜7，1＜b＜2，
=
，表示如图阴影中任意一点与原点连线的斜率，
分析可得
的最大值为7，最小值为-2，
即-2＜
＜7．
解：∵-2＜a＜7，1＜b＜2，∴-1＜a+b＜9，-2＜-b＜-1，
∴-4＜a-b＜6；
又由-2＜a＜7，1＜b＜2，
| a |
| b |
| a-0 |
| b-0 |
分析可得
| a |
| b |
即-2＜
| a |
| b |
点评：要正确全面地理解不等式的基本性质，不能忽视性质成立的条件．
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的范围．