Question

设集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，R为实数集
（1）当m=3时，求A∩B与A∪（?_RB）；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）求出集合A，集合B，再求出集合B的补集，进行交，并运算即可．
（2）根据集合A、B之间的包含关系，分两种情况分析求解．

解答：解：A=[-3，4]
（1）当m=3时，B=[2，7]，C_RB=（-∞，2）∪（7，+∞），
∴A∩B=[2，4]，
A∪（C_RB）=（-∞，4]∪（7，+∞）．
（2）∵A∩B=B⇒B⊆A，
当B=∅时，m＜

1

2

；
当B≠∅时，即m≥

1

2

时，

m-1≥-3 3m-2≤4

⇒

1

2

≤m≤2．
综上m≤2．

点评：本题考查集合的交、并、补集运算．利用数形结合计算直观、形象．