Question

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，将函数的图象向左平移?（?＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则?的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据新定义运算，写出函数f（x）的解析式，再利用构造法，运用两角和的余弦公式，将函数f（x）化为y=Acos（ωx+φ）型函数，最后利用函数的对称性解得φ的取值集合，求出其最小正值
解答：∵（a，b）*（c，d）=ad-bc，
∴=cosx-sinx=2（cosx-sinx）=2cos（x+）
∴f（x）向左平移?（?＞0）个单位，所得图象对应的函数为y=2cos（x+φ+），
∵y=2cos（x+φ+）为偶函数
∴φ+=kπ，即φ=kπ-，k∈z，又φ＞0
∴?的最小值是
故选 C
点评：本题主要考查了对新定义运算的理解和运用，三角变换公式的运用，y=Acos（ωx+φ）型函数的图象和性质，属基础题