题目内容

对于定义在R上的任意奇函数f(x)都有（　　）

A.f(x)-f(-x)＞0　　　　B.f(x)-f(-x)≤0　　　　C.f(x)·f(-x)≤0　　 D.f(x)·f(-x)＞0
答案：C
解析：

 解析：当x≠0时，f(x)·f(-x)＜0;当x=0时，f(x)·f(-x)=0,故f(x)·f(-x)≤0.

答案：C


练习册系列答案
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（2013•东坡区一模）若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”； 
④“
12
-伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是
①③
①③
（填上所有不正确的结论序号）．
（2012•肇庆二模）若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的叙述中正确的是（　　）
对于定义在R上的任意偶函数f（x）都有（　　）
对于定义在R上的任意奇函数f(x)都有（    ）

A.f(x)-f(-x)＞0        B.f(x)-f(-x)≤0        C.f(x)·f(-x)≤0       D.f(x)·f(-x)＞0

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