对于定义在R上的任意奇函数f(x)都有A.f＞0 B.f≤0 C.f≤0 D.f＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于定义在R上的任意奇函数f(x)都有（）

A.f(x)-f(-x)＞0 B.f(x)-f(-x)≤0 C.f(x)·f(-x)≤0 D.f(x)·f(-x)＞0

解析：当x≠0时，f(x)·f(-x)＜0;当x=0时，f(x)·f(-x)=0,故f(x)·f(-x)≤0.

答案：C

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（2013•东坡区一模）若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x²是一个“λ-伴随函数”；
④“

-伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是

（填上所有不正确的结论序号）．

（2012•肇庆二模）若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的叙述中正确的是（　　）

-同伴函数”至少有一个零点

B．f（x）=x²是一个“λ-同伴函数”

C．f（x）=log₂x是一个“λ-同伴函数”

D．f（x）=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”

对于定义在R上的任意偶函数f（x）都有（　　）

A、f（x）-f（-x）＞0

B、f（x）-f（-x）＜0

C、f（x）+f（-x）=0

D、f（x）?f（-x）≥0

对于定义在R上的任意奇函数f(x)都有（　　）

A.f(x)-f(-x)＞0　　　　B.f(x)-f(-x)≤0　　　　C.f(x)·f(-x)≤0　　 D.f(x)·f(-x)＞0