题目内容

若等比数列{an}的首项为
1
9
，且a4=
∫
2
1
（2x）dx，则数列{an}的公比是（　　）
A、3
B、
1
3
C、27
D、
1
27
分析：根据积分公式求出a4=
∫
2
1
（2x）dx的值，然后利用等比数列的通项公式求出数列的公比即可．
解答：解：a4=
∫
2
1
（2x）dx=x2
|
2
1
=22-1=4-1=3，
∴在等比数列中，a4=a1q3=3，
∴q3=27，
即q=3．
故选：A．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式和性质，利用积分公式求出a4的值是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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