Question

f（x）的图象是如图两条线段，它的定义域是[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＜1 的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：如图可以看出f（x）为奇函数，得f（-x）=-f（x），利用数形结合的方法进行求解；
解答：解：∵f（x）的图象是如图两条线段，它的定义域是[-1，0）∪（0，1]，
由图象可知：f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），
∴不等式f（x）-f（-x）＜1，2f（x）＜1，f（x）＜，
当-1＜x＜0时，f（x）＜0＜，
当0＜x＜1时，y=1-x，1-x＜，x＞，
∴＜x＜1，
∴不等式f（x）-f（-x）＜1 的解集是：；
点评：此题主要考查函数的图象，此题利用数形结合的方法，这种思想对于做选择题和填空题很有用，是一道好题．