题目内容
17．求下列函数的值域：（1）y=ln（-x2+2x）；
（2）f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+7）
分析 利用换元法结合对数函数，一元二次函数的性质进行求解即可．
解答 解：（1）设t=-x2+2x，则t=-（x-1）2+1≤1，
∴y=lnt≤ln1=0；
即函数的值域为（-∞，0]．
（2）设t=x2-4x+7，则t=（x-2）2+3≥3
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t≤log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1，
即函数的值域为（-∞，-1]．
点评 本题主要考查函数值域的求解，利用换元法结合一元二次函数和对数函数的性质是解决本题的关键．
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| A． | {-3，0 } | B． | { 3，-1} | C． | { 0，1 } | D． | {-3，0，1 } |
5．下列函数中一定是指数函数的是（ ）
| A． | y=5x+1 | B． | y=x4 | C． | y=3-x | D． | y=2•3x |
12．下列式子或表格：
①y=$\sqrt{1-{a}^{2}}$+loga（x-1）（a＞1）
②y=2x，其中x∈{0，1，2，3}，y∈{0，2，4，6}
③x2+y2=1
④x2+y2=1（y≥0）
⑤
其中表示y是x的函数的是①②④⑤．
①y=$\sqrt{1-{a}^{2}}$+loga（x-1）（a＞1）
②y=2x，其中x∈{0，1，2，3}，y∈{0，2，4，6}
③x2+y2=1
④x2+y2=1（y≥0）
⑤
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 90 | 89 | 89 | 85 | 95 |
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