题目内容
函数f（x）=3x5-5x3-9的极值点的个数 （ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
∵函数f（x）=3x5-5x3-9
∴f'（x）=15x4-15x2
令f'（x）=0
则x=-1，x=0或x=1
又∵当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0；
当x∈（-1，0）时，f'（x）＜0；
当x∈（0，1）时，f'（x）＜0；
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0
故函数f（x）=3x5-5x3-9的极值点的个数有2个
故选C
∴f'（x）=15x4-15x2
令f'（x）=0
则x=-1，x=0或x=1
又∵当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0；
当x∈（-1，0）时，f'（x）＜0；
当x∈（0，1）时，f'（x）＜0；
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0
故函数f（x）=3x5-5x3-9的极值点的个数有2个
故选C
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