Question

下面选项正确的是（　　）

• A．命题p：?x∈R，x2-x+

  1

  4

  ≥0，的否定?p是：?x∈R，x2-x+

  1

  4

  ≥0
• B．命题“若x=1，则x²=1”的否命题
• C．?x∈R，x²≥x
• D．y=3x⁵是幂函数，函数f（x）=2^x-x²的零点有2个

Answer 1

分析：根据特称命题的否定方法，写出原命题的否定，比照后可判断A；写出原命题的否命题，进而举出反例证明其不成立，可判断B；举出正例，x=2，可判断C；根据幂函数的定义及指数函数和二次函数的图象的性质，可判断D．

解答：解：命题p：?x∈R，x2-x+

1

4

≥0，的否定￢p是：?x∈R，x2-x+

1

4

＜0，故A错误；
命题“若x=1，则x²=1”的否命题为“若x≠1，则x²≠1”，当x=-1不成立，故B错误；
当x=2时，x²≥x成立，故C?x∈R，x²≥x，C正确；
函数y=3x⁵的系数不为1，故不为幂函数，而函数f（x）=2^x-x²的零点有3个，故D错误
故选C

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了全称命题的否定，四种命题，特称命题，幂函数的定义及函数的零点等知识点，难度不大，属于基本题．