题目内容

不等式组
x2-1<0
x2-3x<0
的解集是:
 
分析:分别求出不等式组中的一元二次不等式的解集,然后求出两个一元二次不等式的公共解集即为不等式组的解集.
解答:解:
x2-1<0
x2-3x<0
化简得
(x+1)(x-1)<0①
x(x-3)<0②

由①得
x+1<0
x-1>0
x+1>0
x-1<0
解得-1<x<1;由②得
x>0
x-3<0
x<0
x-3>0
解得0<x<3.
所以原不等式组的解集为:(0,1).
故答案为:(0,1)
点评:本题考查一元二次不等式组的解法,让学生理解不等式组的解集为两个一元二次不等式解集的公共部分,是中档题.
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