题目内容

已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）2-
1
2
]dx：，则（ax+
1
2ax
）9展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）
A．-
63
16
B．
63
16
C．-
63
8
D．
63
8
已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）2-
1
2
]dx=
∫
π
2
0
[
1-cosx
2
 -
1
2
]dx=
∫
π
2
0
 
-cosx
2
 dx=（-
1
2
sinx）
|
π
2
0
=-
1
2
，
则（ax+
1
2ax
）9 =-(
x
2
+
1
x
)9，故它的展开式的通项公式为 Tr+1=-
Cr9
•(
x
2
)9-r•x-r=-
Cr9
•2r-9•x9-2r．
令9-2r=1，解得r=4，故关于x的一次项的系数为-
C49
×2-5=-
63
16
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知a=20.5，b=sin
2π
5
，c=log2sin
2π
5
，则a，b，c的大小关系是（　　）
已知a=20.6，b=0.62，则实数a、b的大小关系为
a＞b
a＞b
．
（2013•合肥二模）已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）2-
1
2
]dx：，则（ax+
1
2ax
）9展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）
（2010•济宁一模）已知a=
∫
π
2
0
(sinx+cosx)dx，则二项式(a
x
-
1
x
)6的展开式中含x2项的系数是
-192
-192
．
已知a=20.2，b=0.42，c=log0.24，则（　　）

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