题目内容
如果
的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是
- A.C106x8
- B.
- C.C84x6
- D.
B
分析：根据二项式定理所有奇次项的系数cn0+cn2+…+cnn-1=
（cn0+cn1+cn2+…+cnn）=×2n=2n-1=512得到n的值，然后利用二项式定理找到展开式的中间项即可．
解答：根据二项式定理所有奇次项的系数cn0+cn2+…+cnn-1=（cn0+cn1+cn2+…+cnn）
=×2n=2n-1=512得：2n-1=512，∴n=10，即
，所以第六项为中间项，
则根据二项式定理得：中间项为
故选B
点评：考查学生会利用二项式定理解决数学问题的能力．理解展开式中所有奇数项的系数之和等于所有偶数项的系数之和且两者相加等于2n．
分析：根据二项式定理所有奇次项的系数cn0+cn2+…+cnn-1=
（cn0+cn1+cn2+…+cnn）=×2n=2n-1=512得到n的值，然后利用二项式定理找到展开式的中间项即可．解答：根据二项式定理所有奇次项的系数cn0+cn2+…+cnn-1=
（cn0+cn1+cn2+…+cnn）=
×2n=2n-1=512得：2n-1=512，∴n=10，即，所以第六项为中间项，则根据二项式定理得：中间项为
故选B
点评：考查学生会利用二项式定理解决数学问题的能力．理解展开式中所有奇数项的系数之和等于所有偶数项的系数之和且两者相加等于2n．
练习册系列答案
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如果(x+x
)n的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是（ ）
| x |
| A、C106x8 | ||||
B、
| ||||
| C、C84x6 | ||||
D、
|
的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是_____. 
的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是（ ）
的展开式中所有奇数项的系数和小于512，则展开式中的中间项是 
8 B．C
7
C．C
