Question

复数

5

2-i

（i是虚数单位）的模等于

 

．

Answer 1

分析：利用虚数单位i的幂运算性质，化复数

5

2-i

为代数形式，再利用复数的模的定义求出它的模．

解答：解：∵复数

5

2-i

=

5(2+i)

(2-i)(2+i)

=2+i，
∴|

5

2-i

|
=|2+i|
=

(2)2+12

=

5

，
故答案为：

5

．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义．