Question

（2013•黄冈模拟）在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥cosx”发生的概率为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：先化简不等式，确定满足sinx≥cosx即

2

sin（x-

π

4

）≥0在区间[0，π]内x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．

解答：解：∵sinx≥cosx，x∈[0，π]，
∴

π

4

≤x≤π，
∴事件“sinx≥cosx”发生的概率为

π- π 4

π-0

=

3

4

．
故选C．

点评：本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．