题目内容

设a,b∈R+,有ab-a-b≥1,则有(    )

A.a+b≥2(+1)                        B.a+b≤+1

C.a+b＜+1                            D.a+b＞2(+1)

提示：因为欲求a+b的取值范围，将a+b看作一个整体很方便，用题设式转化为不等式求解，令a+b=x,则 1+x≤ab≤()2=x2,即x2-4x-4≥0(x＞0),解得x≥2(+1).

答案：A

练习册系列答案
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设a△b=
a+b
2
，a□b=
ab
，△和□分别表示一种运算，则?a，b∈R+，有（　　）
设a△b=
a+b
2
，a□b=
ab
，△和□分别表示一种运算，则?a，b∈R+，有（　　）
A．a□b≥a△bB．a□b＞a△bC．a□b＜a△bD．a□b≤a△b
设a,b∈R，现给出下列五个条件：①a+b=2；②a+b＞2；③a2+b2＞2；④ab＞1；⑤logab＜0.其中能推出：“a,b中至少有一个大于1”的条件为（    ）

A.②③④                             B.②③④⑤

C.①②③⑤                           D.②⑤

设函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.

(1)当a=时,讨论函数f(x)的单调性;

(2)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;

(3)若对于任意的a∈［-2,2］,不等式f(x)≤1在［-1,1］上恒成立,求b的取值范围.

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