题目内容
已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，
，则x-y= ．
【答案】分析：由题意可得cosxcosy=
，进而可得cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
，由余弦函数可知x-y的值．
解答：解：由题意可得tanxtany=
=2，
解得cosxcosy=
，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
故x-y=2kπ±
，k∈Z，
又0＜y＜x＜π，所以-π＜x-y＜π．
所以x-y=
故答案为：
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及两角和与差的余弦函数，属基础题．
，进而可得cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=，由余弦函数可知x-y的值．解答：解：由题意可得tanxtany=
=2，解得cosxcosy=
，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=故x-y=2kπ±
，k∈Z，又0＜y＜x＜π，所以-π＜x-y＜π．
所以x-y=
故答案为：
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及两角和与差的余弦函数，属基础题．
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