题目内容
如右图，正方体
的棱长为1．应用空间向量方法求：
⑴ 求
和
的夹角
⑵ 
．
（1）
（2）对于线线垂直的证明可以运用几何性质法也可以运用向量法来证明向量的垂直即可。
解析试题分析：解：建立空间直角坐标系，则
- 1分
⑴ 所以 
，
， - 2分
，
所以 
- 4分
所以 
5分
⑵ 因为 ，
， 7分
-9分
所以 
． 10分
考点：空间向量的运用
点评：主要是考查了向量法来求解异面直线所成的角和线线垂直的证明，属于基础题。
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ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
中，底面
为平行四边形，侧面
面
；
与面
所成角的正弦值。
中， 
， 
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
平面
；
的余弦值. 
，
，当 B1D⊥面PMN时，求
的值.
若直线
与
的交点在第一象限内，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |