题目内容
8．省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取100所进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，现将抽取的100所各学校的评估结果统计如下表：| 评估得分 | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 评定等级 | D | C | B | A |
| 频率 | m | 0.62 | 0.32 | 2m |
（Ⅱ）从评定等级为D和A的学校中，任意抽取2所，求抽取的两所学校等级相同的概率．
分析 （Ⅰ）根据平均数的计算公式计算即可；
（Ⅱ）一一列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答 解：（Ⅰ）由上表知：m+2m+0.62+0.32=1，
∴m=0.02，
设100所学校评估得分的平均数为$\overline x$，
则$\overline x=65×0.02+75×0.62+85×0.32+95×0.04=78.8$分．
（Ⅱ）由（1）知等级为A的学校有4所记作：x1，x2，x3，x4；等级为D的学校有2所记作：y1，y2从x1，x2，x3，x4，y1，y2中任取两所学校取法有{x1，x2}、{x1，x3}、{x1，x4}、{x1，y1}、{x1，y2}、{x2，x3}、{x2，x4}，{x2，y1}、{x2，y2}、{x3，x4}，{x3，y1}、{x3，y2}、{x4，y1}、{x4，y2}、{y1，y2}共15种．…（9分）
记事件E为”从x1，x2，x3，x4，y1，y2中任取两所学校其等级相同”，则事件E包含的基本事件有{x1，x2}、{x1，x3}、{x1，x4}、{x2，x3}、{x2，x4}、{x3，x4}、{y1，y2}共7个
故P（E）=$\frac{7}{15}$．
点评 本题考查了古典概率模型的问题，关键是不重不漏的列举出基本事件，属于基础题
练习册系列答案
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