Question

已知实数4，m，9（m＜0）构成一个等比数列，则曲线

x2

m

+y2=1的离心率为（

• A、

  30

  6

• B、

  7

• C、

  5

  6

• D、7

Answer 1

分析：通过等比数列求出m的值，判断曲线是双曲线，然后求出离心率．

解答：解：因为实数4，m，9（m＜0）构成一个等比数列，
所以m=-

4×9

=-6．
所以曲线

x2

m

+y2=1，
化为y2-

x2

6

=1，曲线是双曲线，a=1，b²=6，c²=7，
所以双曲线的离心率为

c

a

=

7 1

=

7

．
故选B．

点评：本题考查双曲线的离心率的求法，双曲线的简单性质，等比数列的应用，考查计算能力．