题目内容
(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点。![]()
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(2)A1C⊥面AB1D1;
(3)求![]()
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证明:(1)连结
,设![]()
连结
,![]()
是正方体
是平行四边形
且
2分
又
分别是
的中点,
且![]()
是平行四边形
面
,
面![]()
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面
4分
(2)
面
又
,
6分
同理可证
,
又![]()
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面
9分
(3)直线AC与平面
所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角,余弦值为
,从而正切值为
。 13分
解析
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