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如图2-3-9所示,已知平面上三点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求点D的坐标,使得这四点能构成平行四边形的四个顶点.

图2-3-9

解:(1)当平行四边形为ABCD时,因为,所以(4,1)=(x+2,y-1).所以x=2,y=2,即D(2,2).

(2)当平行四边形为ACDB时,因为,所以(-1,-2)=(3-x,4-y).所以x=4,y=6,即D(4,6).

(3)当平行四边形为DACB时,因为,所以(-2-x,1-y)=(4,1).所以x=-6,y=0,即D(-6,0).

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