题目内容

已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是
 
．
分析：单位向量模长为一，但方向不定，利用
a
2=|
a
|2来求解．
解答：解：∵
a
，
b
是两个单位向量，设其夹角为θ，则0≤θ≤π，
∴-1≤cosθ≤1，
∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
∴-1≤
a
•
b
≤1，
∴|
p
|=
(
a
+
b
)2
=
2+2cosθ
∈[0，2]
故答案为[0，2]
点评：正确理解单位向量的定义，是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
、
b
是两个单位向量，那么下列结论正确的是（　　）
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=0
C、
a
•
b
＜1
D、
a
2=
b
2
（2012•桂林模拟）已知
a
，
b
是两个单位向量，＜
a
，
b
＞=60°，则函数f（x）=|
a
+x
b
|（x∈R）的最小值为（　　）
已知
a
、
b
是两个单位向量，那么下列结论正确的是（　　）
A．
a
=
b
B．
a
•
b
=0		C．
a
•
b
＜1		D．
a
2=
b
2
已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是    ．

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