题目内容
（03年江苏卷）（12分）
已知常数
经过原点O以
为方向向量的直线与经过定点
为方向向量的直线相交于P，其中
试问：是否存在两个定点E、F，使得
为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由
解析：（Ⅰ）当
时，方程①是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；
（Ⅱ）当
时，方程①表示椭圆，焦点
（Ⅲ）当
方程①也表示椭圆，焦点
为合乎题意的两个定点.
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（03年江苏卷）（12分）
已知常数经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由
解析：（Ⅰ）当时，方程①是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；
（Ⅱ）当时，方程①表示椭圆，焦点
（Ⅲ）当方程①也表示椭圆，焦点为合乎题意的两个定点.
为正整数
，证明
；
，对任意
，证明
的四个根组成一个首项为
的等差数列，则
（ ）
（C）
（D）
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 （ ）
（B）
（C）
（D）
上的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数
求
的值